Au cours de notre siècle, il a été reconnu que les cultures de la Méso-Amérique avaient une sagesse astronomique, calendaire et mathématique.
Peu ont analysé ce dernier aspect, et jusqu'en 1992, lorsque le mathématicien de Monterrey Oliverio Sánchez a commencé des études sur les connaissances géométriques du peuple mexicain, on ne savait rien de cette discipline. À l'heure actuelle, trois monuments préhispaniques ont été analysés géométriquement et les résultats sont surprenants: dans seulement trois monolithes sculptés, le peuple Mexica a réussi à résoudre la construction de tous les polygones réguliers jusqu'à 20 côtés (à l'exception du nonacaidecagon), même ceux de nombre premier des côtés, avec une approximation remarquable. De plus, il a ingénieusement résolu la trisection et la pentasection d'angles spécifiques pour faire une multitude de subdivisions du cercle et des indicateurs de gauche pour aborder la solution de l'un des problèmes les plus complexes de la géométrie: la quadrature du cercle.
Rappelons-nous que les Égyptiens, les Chaldéens, les Grecs et les Romains d'abord, et les Arabes plus tard, ont atteint un niveau culturel élevé et sont considérés comme les parents des mathématiques et de la géométrie. Des défis spécifiques de géométrie ont été relevés par les mathématiciens de ces hautes cultures anciennes et leurs conquêtes se sont transmises de génération en génération, de ville en ville et de siècle en siècle jusqu'à ce qu'elles nous atteignent. Au troisième siècle avant JC, Euclide a établi les paramètres pour la planification et la résolution de problèmes de géométrie tels que la construction de polygones réguliers avec différents nombres de côtés avec la seule ressource de la règle et de la boussole. Et, depuis Euclide, il y a eu trois problèmes qui ont occupé l'ingéniosité des grands maîtres de la géométrie et des mathématiques: la duplication d'un cube (construire une arête d'un cube dont le volume est le double de celui d'un cube donné), la trisection d'un angle (construire un angle égal au tiers d'un angle donné) et le y au carré du cercle (construire un carré dont la surface est égale à celle d'un cercle donné). Enfin, au XIXe siècle de notre ère et par l'intervention du «Prince des Mathématiques», Carl Friederich Gauss, l'impossibilité définitive de résoudre l'un de ces trois problèmes avec la seule ressource du souverain et de la boussole fut établie.
CAPACITÉ INTELLECTUELLE PRÉHISPANIQUE
Des traces prévalent encore sur la qualité humaine et sociale des peuples préhispaniques comme un fardeau des opinions déméritantes exprimées par les conquérants, les frères et les chroniqueurs qui les considéraient comme des barbares, des sodomites, des cannibales et des sacrificateurs d'êtres humains. Heureusement, la jungle et les montagnes inaccessibles ont protégé des centres urbains pleins de stèles, de linteaux et de frises sculptées, que le temps et le changement des circonstances humaines ont mis à notre portée pour une évaluation technique, artistique et scientifique. En outre, des codex sont apparus qui ont été sauvés de la destruction et surprenants mégalithes abondamment sculptés, véritables encyclopédies de pierre (encore non déchiffrées pour la plupart), qui ont probablement été enterrés par les peuples préhispaniques avant l'imminence de la défaite et sont maintenant un héritage que nous avons la chance de recevoir.
Au cours des 200 dernières années, de formidables vestiges de cultures préhispaniques sont apparus, qui ont servi à tenter une approche de la véritable portée intellectuelle de ces peuples. Le 13 août 1790, lors des travaux de resurfaçage de la Plaza Mayor du Mexique, la sculpture monumentale du Coatlicue a été trouvée; Quatre mois plus tard, le 17 décembre de la même année, à quelques mètres de l'endroit où cette pierre a été enterrée, la Pierre du Soleil a émergé.Un an plus tard, le 17 décembre, le mégalithe cylindrique de la Pierre de Tizoc a été retrouvé. Après avoir trouvé ces trois pierres, elles ont été immédiatement étudiées par le sage Antonio León y Gama. Ses conclusions ont été versées dans son livre Description historique et chronologique des deux pierres qu'à l'occasion du nouveau pavage qui se forme sur la place principale du Mexique, ils y ont été trouvés en 1790, avec un complément plus tardif. De lui et pendant deux siècles, les trois monolithes ont subi d'innombrables travaux d'interprétation et de déduction, certains avec des conclusions sauvages et d'autres avec des découvertes remarquables sur la culture aztèque. Cependant, peu de choses ont été analysées du point de vue des mathématiques.
En 1928, M. Alfonso Caso soulignait: […] il existe une méthode qui jusqu'à présent n'a pas reçu l'attention qu'elle mérite et qui a rarement été essayée; Je veux dire la détermination du module ou de la mesure avec laquelle il a été construit pendant un moment ». Et dans cette recherche, il s'est consacré à mesurer le soi-disant calendrier aztèque, la pierre de Tizoc et le temple Quetzalcóatl de Xochicalco, trouvant des relations surprenantes en eux. Son travail a été publié dans le Journal mexicain d'archéologie.
Vingt-cinq ans plus tard, en 1953, Raúl Noriega a réalisé des analyses mathématiques de la Piedra del Sol et de 15 «monuments astronomiques du Mexique ancien», et a émis une hypothèse à leur sujet: «le monument intègre, avec des formules magistérielles, l'expression mathématique (en occasions de milliers d'années) des mouvements du Soleil, de Vénus, de la Lune et de la Terre, et aussi, très probablement, ceux de Jupiter et de Saturne ». Sur la Pierre de Tizoc, Raúl Noriega supposait qu'elle contenait «des expressions de phénomènes et de mouvements planétaires se référant essentiellement à Vénus». Cependant, ses hypothèses n'avaient pas de continuité chez d'autres savants des sciences mathématiques et de l'astronomie.
VISION DE LA GÉOMÉTRIE MEXICAINE
En 1992, le mathématicien Oliverio Sánchez a commencé à analyser la Pierre du Soleil sous un aspect sans précédent: le géométrique. Dans son étude, le maître Sánchez a déduit la composition géométrique générale de la pierre, faite de pentagones interdépendants, qui forment un ensemble complexe de cercles concentriques d'épaisseurs et de divisions différentes. Il a découvert que, dans l'ensemble, il y avait des indicateurs pour construire des polygones réguliers exacts. Dans son analyse, le mathématicien a déchiffré dans la Pierre du Soleil les procédures que le Mexica utilisait pour construire, avec une règle et une boussole, les polygones réguliers de nombre premier de côtés que la géométrie moderne a classés comme insolubles; l'heptagone et l'heptacaidecagon (sept et 17 côtés). De plus, il a déduit la méthode utilisée par le Mexica pour résoudre l'un des problèmes réputés insolubles en géométrie euclidienne: la trisection d'un angle de 120 °, avec laquelle le nonagone (polygone régulier à neuf côtés) est construit avec une procédure approximative , simple et beau.
CONSTATATION TRANSCENDENTALE
En 1988, sous le plancher actuel de la cour de l'ancien bâtiment de l'archidiocèse, situé à quelques mètres du Templo Mayor, a été trouvé un autre monolithe préhispanique abondamment sculpté, de forme et de conception similaire à la Piedra de Tizoc. Il a été nommé Piedra de Moctezuma et transféré au Musée national d'anthropologie, où il a été placé dans un endroit bien en vue dans la salle Mexica avec une brève désignation: Cuauhxicalli.
Bien que des publications spécialisées (bulletins et magazines d'anthropologie) aient déjà diffusé les premières interprétations des symboles de la pierre de Moctezuma, en les reliant au «culte solaire», et aux peuples auxquels ont été identifiés les guerriers représentés par les glyphes toponymiques qui appartiennent. Les accompagnant, ce monolithe, comme une douzaine d'autres monuments aux dessins géométriques similaires, garde toujours un secret non déchiffré qui dépasse la fonction de «receveur des cœurs en sacrifice humain».
Tentant d'obtenir une approximation du contenu mathématique des monuments préhispaniques, j'ai confronté les pierres de Moctezuma, Tizoc et le Soleil pour analyser leur portée géométrique selon le système instrumenté par le mathématicien Oliverio Sánchez. J'ai vérifié que la composition et la conception générale de chaque monolithe sont différentes, et ont même une construction géométrique complémentaire. La Pierre du Soleil a été construite selon une procédure de polygones réguliers avec un nombre premier de côtés tels que ceux à cinq, sept et 17 côtés, et ceux à quatre, six, neuf et multiples, mais elle ne contient pas de solution pour ceux de 11, 13 et 15 côtés, qui sont sur les deux premières pierres. Dans la pierre de Moctezuma, les procédures de construction géométrique de l'undécagone (qui est sa caractéristique et qui est soulignée dans les onze panneaux avec des figures humaines doubles sculptées sur son bord) et le tricadécagone sont clairement visibles. De son côté, la Pierre de Tizoc a pour caractéristique le pentacaïdecagone, à travers lequel les 15 doubles figures de son chant étaient représentées. De plus, dans les deux pierres (celle de Moctezuma et celle de Tizoc), il existe des méthodes de construction de polygones réguliers avec un nombre élevé de côtés (40, 48, 64, 128, 192, 240 et jusqu'à 480).
La perfection géométrique des trois pierres analysées permet d'établir des calculs mathématiques complexes. Par exemple, la pierre de Moctezuma contient des indicateurs pour résoudre, avec une méthode ingénieuse et simple, le problème insoluble par excellence de la géométrie: la quadrature du cercle. Il est douteux que les mathématiciens du peuple aztèque aient envisagé la solution à cet ancien problème de la géométrie euclidienne. Cependant, lors de la résolution de la construction du polygone régulier à 13 côtés, les géomètres préhispaniques ont résolu magistralement, et avec une bonne approximation de 35 dix millièmes, la quadrature du cercle.
Sans aucun doute, les trois monolithes préhispaniques dont nous avons parlé, ainsi que 12 autres monuments de conception similaire qui existent dans les musées, constituent une eniplopédie de la géométrie et des hautes mathématiques. Chaque pierre n'est pas un essai isolé; Ses dimensions, modules, figures et compositions se révèlent être des liens lithiques d'un instrument scientifique complexe qui a permis aux peuples mésoaméricains de jouir d'une vie de bien-être collectif et d'harmonie avec la nature, ce qui a été marginalement mentionné dans les chroniques et annales qui sont venus à nous.
Pour éclairer ce panorama et comprendre le niveau intellectuel des cultures préhispaniques de la Méso-Amérique, une approche renouvelée et peut-être une humble révision des approches établies et acceptées jusqu'à présent seront nécessaires.
La source: Mexique inconnu No 219 / mai 1995
